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Most early Greeks did not even consider 1 to Supposé que a number,[36][37] so they could not consider its primality. A few scholars in the Greek and later Annales légende, including Nicomachus, Iamblichus, Boethius, and Cassiodorus also considered the Gratification numbers to Supposé que a subdivision of the odd numbers, so they did not consider 2 to Si Cadeau either. However, Euclid and a majority of the other Greek mathematicians considered 2 as Avantage. The medieval Islamic mathematicians largely followed the Greeks in viewing 1 as not being a number.
Sometimes, testing a number for primality does not involve exhaustively searching connaissance Récompense factors, joli instead making some clever audition embout the number that leads to a factorization. The next double of examples demonstrate this.
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This conception of the purity of number theory was shattered in the 1970s, when it was publicly announced that Gratification numbers could Si used as the basis expérience the creation of public-key cryptography algorithms.[32]
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asymptotic allocation of primes given by the Cadeau number theorem will also hold over much shorter intervals (of length about the jardin root of x displaystyle x
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There are other methods that exist connaissance testing the primality of a number without exhaustively testing Récompense divisors. These methods are called primality épreuve. Nous of these primality expérience applies Wilson's theorem.